Bernoullieva magija

Možete li ubaciti novčić u šalicu bez upotrebe ruku? Izvanredno, odgovor je da - samo pomoću snage daha. Izazov je da novčić 'uskoči' u čašu snažnim puhanjem.

Nakon što ste uspjeli, možete pokušati izračunati minimalnu brzinu daha potrebnu za ubacivanje novčića u čašu. Trik - i izračun - možete ponoviti sa drugim kovanicama.

materijal

Jedna mala, lagana kovanica - ako je moguće izrađena od aluminija ko što je kineski jen. Ostali sitni novčići (neobavezno)

Mala kutija za šibice

Šalica

Stol ili druga ravna površina

Postupak

 Postavite novčić, kutiju za šibicu i šalicu kao što je prikazano na slici

Namjestite se kao što je prikazano na slici tako da vaš dah struji ravno u novčić. Pušite brzo i silovito - novčić bi trebao 'uskočiti' u šalicu.

Za dodatnu zabavu, novčići se mogu načiniti "skok u vis" ili "skok u dalj" pomoću olovaka naslaganih ili postavljenih umjesto šalice!

Šta se dogodilo?

Ovdje brzo i jako puhanje dovodi do smanjenja pritiska zraka iznad novčića, što novac podiže u šalicu.

Matematički se Bernoullijev princip može ovako prikazati:

P + ½ ∂ v 2 = konstanta

gdje su:

P = pritisak (sila podijeljena s površinom na koju djeluje)

∂ = gustoća fluida (zraka)

v = brzina pokretnog predmeta ili tekućine

Tako

P 1 + ½ ∂ v 0 2 = P 2 + ½ ∂ v 2

Razlika tlaka između stacionarnog zraka (v 0  = 0) i zraka koji se kreće (v) iznosi:

P 1 - P 2 = ½ ∂ v 2

Sila podizanja uslijed smanjenog tlaka je:

(P 1 - P 2 ) x A (gdje je A = površina novčića)

= A x ½ ∂ v 2

Sila potrebna za podizanje kovanice je mxg (gdje je m = masa novčića, a g = ubrzanje zbog gravitacije, približno 9,8 ms –2 )

To znači da je težina novčića izbalansirana kada  

½ ∂  v 2  x A = mxg

Stoga možemo izračunati minimalnu brzinu (v min ) daha potrebnu za podizanje novčića:

Za kružne kovanice A = πr 2

Gustoća zraka = 1.225 kg / m 3

Tako možemo izračunati:

Za euro od pet centi (masa = 3,9 g, promjer 21,25 mm)

vmin = 13,23 m / s

izvor